北京考试报记者  邱乾谋　北京考试报实习记者  苗 露　　

　　数学学得好是怎样一种体验？就读于北京工商大学数学与统计学院并被保送至山东大学计算数学专业的杜芳芳或许可以交出一个“满分”回答。她，3年平均学分绩点4.46，空间解析几何、复变函数等7门专业课满分，数学分析、高等代数等17门专业课在98分以上。她，曾获得全国大学生数学竞赛二等奖、北京市数学竞赛一等奖、北京市物理竞赛一等奖、全国大学生数学建模竞赛北京二等奖等。

　　当记者对杜芳芳优异的数学成绩感到惊讶时，她却表示“自己也曾有过低谷期”。

　　初入大学：首次考试仅49分

　　杜芳芳从小就喜欢学数学，数学也一直是她的优势学科。在学习数学的道路上看似一帆风顺的她，进入大学后却经历了一段艰难的转变和适应过程。

　　“进入大学后，我发现大学的数学学习和高中数学不一样，高中数学知识点没有那么多，而且在学习完一部分内容之后，老师会带着我们反复练习。进入大学后，数学专业课的容量变得很大，通常一堂高数课会讲很多内容。”快节奏、大容量的高数课模式，颠覆了杜芳芳对数学学习的认知，也让之前数学成绩一直优异的她，在大一上学期的第一次高等代数考试惨遭“滑铁卢”——仅得了49分。

　　“当时，我感觉特别挫败。因为从小就很喜欢数学，而且成绩也一直很好，但因为没有调整好自己的学习方式，导致第一次考试成绩这么差。我非常不甘心，觉得自己一定可以凭借努力，重新在数学学习上取得好成绩。”杜芳芳回忆说。

　　不甘示弱的杜芳芳，决定从哪里跌倒就在哪里站起来。期中考试过后，她放弃了一切娱乐活动，只要没课，就去图书馆钻研高等代数。她坚信“只要功夫深，铁杵磨成针”。凭着坚定的信念，杜芳芳把高等代数课本看了一遍又一遍，把课后习题做了一遍又一遍。功夫不负有心人，最终在期末考试中，杜芳芳取得了98分的好成绩。

　　参与科研：实践能力获提升

　　步入大三，杜芳芳在数学实验课老师的带领下，参与了北京市自然科学基金项目研究和北京市科技计划课题。科研为杜芳芳提供了更加广阔的平台。在这里，她在理论和实践间架起桥梁，探求所学专业的多样魅力。

　　参与科研项目给杜芳芳带来更多挑战。学习专业课知识只需要花费时间去理解和推导数学理论，但做科研需要阅读大量的外文文献。刚开始，杜芳芳发现自己很多专业术语都不知道是什么意思，一些长难句又不知道如何翻译，十几页的英文文献，花费很长时间看完后，就忘记最初的内容在讲什么。

　　为了克服这个困难，杜芳芳沉下心来，不断寻找高效阅读文献的方法。最终她总结出自己的三遍读书法：在阅读英文文献时，第一遍先通读，大概了解文章思想，第二遍着重看一些局部，第三遍重点看不懂的地方。就这样反复阅读，让她不断提升文献阅读效率。

　　“我第一次读英文文献总想着一遍就读懂，但后来发现阅读文献要有所侧重，不要妄想一遍就读懂，还是需要花功夫，多读多思多看，慢慢的，阅读效率就会得到提升。”杜芳芳说，科研带来的困难不仅没有将她困住，还提升了她的实践能力。

　　“科研与课堂学习不同，需要更多的好奇心和耐心。在课堂上学习的是课本上已有的知识，是现成的，而科研需要你自己去思考，去创新，去不断尝试。”

　　目前杜芳芳已经以第一作者身份在OA期刊（开源期刊）发表论文1篇、核心期刊论文2篇，SCI论文也正在投稿中。

　　高数满分：巧学加持“笨功夫”

　　翻开杜芳芳大学期间的成绩单，数学专业课成绩中，7门满分，17门在98分以上。从大一期中考试的49分，到取得优异成绩的背后，是杜芳芳巧妙的学习方法和日复一日的努力。翻旧的专业书、厚实的演算纸和一堆做满注释的习题集。靠着这种把新书读“旧”的坚韧，杜芳芳一次又一次地“灵感迸发”。

　　“我觉得学习高数，最难的就是对抽象概念的理解过程。课堂上老师讲课节奏比较快，有一些理论又比较抽象，这就需要自己在课下多花功夫。对于一些数学定义，要反复研究它的性质，并根据性质推算出来，亲自推导。即使书本上有证明过程，也要自己推导一遍才能真正理解透彻。”杜芳芳说。

　　除了推导和理解书本上的概念之外，杜芳芳认为取得好成绩还需要构建完整的思维体系。她认为考前的复习很重要。如果没有最后的整合，没能构成一个完整的思维体系，很难考出好成绩。除了复习知识点，她还要把之前做过的作业题、课后习题再做一做，特别是第一次做错的题目，要仔细想想为什么做错、问题出在哪里。此外细心也是制胜法宝，在答完题后，要反复认真检查，确保不出纰漏。

　　满分成绩的背后，除了巧妙的学习方法加持，也离不开杜芳芳日复一日的努力。课余时间，杜芳芳几乎都泡在图书馆，沉浸在数学的世界中。这种“静心”的学习状态，让她能够更加专注地投入到数学的学习中。

　　“《数学分析》是特别基础又重要的一本专业书，因为大二、大三的课程都会和这本专业书有关。这本书从大一开始学习，一共需要三个学期才能学完。为了学好它，我一直对书上的内容反复看、反复演算。记得大一刚拿到这本书的时候，它还很新。而等大三考完这门课时，我的这本《数学分析》已经快被翻散架了。”杜芳芳认为，这样的“笨功夫”看似不起眼，却帮她建立起扎实的数学理论基础。

　　科技支教：当青春邂逅童真

　　大一下学期时的杜芳芳有了一个新的身份——支教老师。她利用两个学期，每周去首都师范大学附属房山小学和北京十二中朗悦中学支教。

　　“刚开始去小学支教，感觉挑战很大。小学生纪律性不是很强，所以上课时就要一直维持秩序。还要在备课的时候，更多考虑到这个年龄段的接受方式，尽量把课程讲得生动有趣一些。”

　　从学生到老师的身份切换，杜芳芳体会到了教与学的不同，教比学难很多。虽然每次只讲50分钟的课，但她却要花一整天的时间备课。

　　为了激发学生对于科学的热爱，她在上课讲授物理、化学知识的同时，还带领孩子们动手做一些模型。

　　“我记得第一次给学生上课，是讲授凹透镜、凸透镜和焦距相关的物理知识。在讲解完之后，我还带领他们用工具做了一个显微镜，让孩子们通过实践，将理论知识融汇在实践之中。”杜芳芳回忆道。这段科技支教的特殊经历让她打开了对未知领域的新探索。

　　进入大四后，杜芳芳又将老师这一身份践行于新的教学领域。面对新入学大一学弟学妹在高数学习上的困难，她利用每周晚自习时间给他们补课。“今年我们专业课调整了上课进度，原本《数学分析》这门课程需要三个学期讲解完，但现在要压缩到两个学期学完。这对于大一新生而言，学业压力很大。因为怕他们不太适应课程节奏，学院老师就让我每周三、周四利用晚自习时间，帮助他们讲解和复习高数知识。”

　　回想这两段不同的教学经历，杜芳芳很感激也很感慨。在她看来，支教是一次青春和热血的选择，正是这段经历让她邂逅了童真的心灵，而她对知识的传授让更多孩子获得新的成长。